Análisis de la acústica no lineal podría ayudar a destruir los cálculos renales

El análisis matemático y una simulación de los modelos que rigen la propagación del sonido en los fluidos podrían mejorar la litotricia, según un estudio reciente.

Investigadores de la Universidad Alpen-Adria-Universität (Klagenfurt am Wörthersee, Austria) están desarrollando un análisis matemático integral orientado a la aplicación de las ecuaciones del modelo subyacentes en la propagación del sonido en los líquidos, ya que una simulación numérica con profundidad y su optimización podrían dar lugar a una mejor comprensión y al control de los efectos físicos y de los riesgos de complicaciones que se presentan durante las aplicaciones médicas. Como tal, el análisis matemático de los modelos subyacentes de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) en el ultrasonido enfocado de gran intensidad (HIFU) es crucial para lograr el diseño adecuado de ciertos dispositivos, como los utilizados en la litotricia.

Por ejemplo, se pueden utilizar métodos de optimización para diseñar la forma geométrica en tres dimensiones (3D) de una lente acústica, de modo que la presión acústica generada se enfoque directamente sobre un cálculo renal, mientras que el tejido circundante permanece intacto. Otra de las cuestiones que los investigadores planean investigar es el acoplamiento de la acústica no lineal con otros campos físicos, como los mecanismos de excitación, los dispositivos para el enfoque, la generación de calor y la interacción con los cálculos renales. El proyecto es apoyado por el Fondo de Ciencias de Austria (FMF; Viena, Austria).

“Estos modelos se basan en ecuaciones diferenciales parciales. Mientras mejor sea nuestro alcance con estas ecuaciones, mayor éxito podremos tener para evitar las complicaciones durante la aplicación de la tecnología de ultrasonido”, dijo el autor principal Rainer Brunnhuber, MSc, del departamento de matemáticas. “Para dar un ejemplo, los métodos de optimización matemática se pueden utilizar para mejorar la forma de una lente acústica de una manera tal que la presión acústica se enfoque precisamente en donde se ubica el cálculo renal y que al tejido circundante se le haga tan poco daño como sea posible”.

La acústica no lineal tiene que ver con ondas de sonido de gran amplitud que requieren el uso de las ecuaciones integrales que rigen la dinámica de fluidos (de las ondas de sonido en los líquidos y los gases) y la elasticidad (de las ondas de sonido en los sólidos). Los efectos de la no linealidad hacen que las ondas sonoras se distorsionen a medida que viajan a través de un material, pero los efectos geométricos de la difusión y la absorción suelen superar la auto-distorsión, así que el comportamiento lineal suele prevalecer. Por lo tanto, la propagación acústica no lineal se produce sólo para amplitudes muy grandes y sólo cerca de la fuente.

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Alpen-Adria-Universität

Austrian Science Fund